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Transitions de phase et extension d’une grève

mardi 8 août 2006, par Pascal Lederer

Métaphore :

Dans une société stable, une grève lycéenne dans un établissement peut être interprétée comme l’apparition d’une valeur du « paramètre d’ordre » M proche de l’unité dans ce lycée (M peut alors être défini comme le pourcentage d’élèves en grève, ici proche de 100%, donc de l’unité). Mais la probabilité que d’autres lycées soient en grève devient rapidement nulle si l’on s’éloigne de la région "perturbée". La « longueur de corrélation » ne dépasse alors guère la taille du lycée (une centaine de mètres, par exemple). En revanche, dans une société proche d’une crise, on peut s’attendre à des grèves dans toute une région, voire à un pourcentage de lycéens grévistes important dans tout un pays. La longueur de corrélation a alors augmenté : car elle caractérise en effet la largeur de la région géographique concernée (par exemple 10km s’il s’agit de grèves qui affectent Rennes, 200 km s’il s’agit de toute la Bretagne, 1000km s’il s’agit de toute la France, etc).

Mots clés :

- Transition de second ordre
- paramètre d’ordre
- portée des corrélations

Exemple tiré des sciences physiques : l’aimantation

Voir ci-dessus les deux schémas intitulés "paradigme du changement qualitatif "transition paramagnétique / ferromagnétique" (slide 3 sqq. du doc complet ci-joint au bas de cet article, présenté par Pascal Lederer en introduction de l’atelier L lors des journées des 19&20 mai 2006).

Explication :

Une transition du second ordre caractérise un changement qualitatif avec dans l’exemple ci-dessus le passage entre l’état paramagnétique et l’état ferromagnétique. Dans certaines transitions de phase (bien étudiées en physique), la "portée des corrélations" croît au fur et à mesure que l’on s’approche de la transition. Qu’est ce que la "portée des corrélations" ? C’est une longueur. Si le "paramètre d’ordre" M vaut une certaine valeur en un point donné, la portée des corrélations mesure la distance à ce point pour laquelle le paramètre d’ordre devient négligeable. Ce qui signifie qu’une fluctuation locale de l’aimantation (le paramètre d’ordre) n’a aucune incidence sur le voisinage si le système est encore loin d’une transition dite "de deuxième ordre". Or, cette longueur augmente au fur et à mesure que l’on se rapproche de la transition, laquelle se produit (dans le cas de l’exemple magnétique) lorsque la température critique est atteinte. A l’état critique de transition, la longueur des corrélations devient infinie : la modification locale de l’aimantation par un stimulus extérieur se propage alors à l’ensemble du champ.

Notre question est : peut-on comparer cela à l’effet d’une lutte sociale ?

Pascal Lederer (pour l’atelier L)

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Le paradigme du changement qualitatif
Introduction à l’atelier par Pascal Lederer
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