Accueil > Thématiques > Sciences > "atelier L" "nouveaux concepts nouveaux outils pour la transformation (...) > Echanges de textes

Métaphores, non linéarité, etc. : une discussion.

dimanche 1er octobre 2006, par Janine Guespin, Yann Gauthier

24 Août, Yann Gauthier écrit :

Idées en vrac et pleines de fautes :

Conditions de possibilités de l’analogie :

Exemple historique à étudier : influence des concepts de l’hydrodynamique sur Maxwell dans la constitution de l’électrodynamique. Base objective de l’analogie = continuité des systèmes...

D’abord il y a « l’action » (Faust). Le point de départ, le cerveau. Soit le cerveau d’un être déjà constitué en tant qu’individu social, donc ayant subit au préalable une « accumulation primitive » de concepts. Concept = manière dont le cerveau engendre l’action consciente, que l’action engendre l’action du corps ou non. En langage clair : le cerveau peut agir sans que corps musculaire n’agisse = penser. La pensée est action. D’abord il y a le concept. Matérialisme = le concept, qui est action, activité du cerveau, se localise dans le cerveau.

Principe de réalité = décalage entre le concept et l’action.
Science= tentative d’adéquation. Praxis « réglée ». Les mêmes gestes produisent les mêmes effets...

Analogie= même concepts au sein d’un ensemble d’autres concepts.

Immigration de concepts face à des concepts « spontanés » ?
La bifurcation en physique est déjà une métaphore.
Toute proposition sur le monde n’est-elle pas une métaphore ?
La science n’est-elle pas une métaphore ?
La physique mathématique est une science d’équations, i e de qualités caractérisées par des quantités. Or est-il toujours possible d’adjoindre une quantité à une qualité ? Y a t-il des qualités sans quantités ? Gramsci dit : les quantités se transforment en permanence en qualités. Qu’est-ce que cela signifie ? Les quantités n’ont peut être plus aucune pertinence ?
Peut-on mettre l’art, ou la politique en équations ?

Autre question : la-le femme-homme face à un tas d’atomes spinnéiques ce n’est pas la même chose que l’femme-homme face à lui-même. La science sociale pour l’fheomme est la même chose que le moment magnétique intrinsèque pour un électron, une force qui détermine sa propre trajectoire. L’électron ne peut avoir de « point vu » extérieure sur le spin etc....
Les mathématiques=outil. D’abord il faut dégager des paramètres. Mais il est possible quant sciences sociales les paramètres soit en nombre inexploitable. Il faut alors faire tout un tas d’hypothèses préalable. Dire si et si alors.
Pour la « métaphore » des lycées : difficile d’établir les paramètres. Taille, nombre d’élèves, distance etc., est-ce vraiment pertinent ? Ce qui semble pertinent c’est le nombre d’élèves.

Quoique : un « bourgeois » aura plus de poids qu’un « prolo », symboliquement. Où se situe la frontière entre les deux qualités etc ? Bon, égalisons le tout : tous les élèves qui s’engagent sont de la même qualité et compte pour un dans le rapport de force. Ce que nous voulons mesurer c’est le rapport de force et nous considérons qu’il est fonction de N le nombre d’élèves mobilisés. f(N).

Ensuite on se demande selon quels paramètres évolue N.
Si on s’intéresse à la dynamique de N alors on à N(t).
Il nous faut établir une équation pour N(t).
Zone géographique= espace. On découpe l’espace en zone d’aire équivalente.

Alors dans chaque s il y a n élèves. N=S(n).(somme)
On définit une densité surfacique d(t,r)=>D(t)=I(d(t,r)).(intégrale)
Donc la fonction à étudier est d(t,r).(densité aux heures ouvrables)

On pourrait définir plusieurs densités pour des niveaux d’engagements différenciés qui compteraient différemment dans l’évaluation du rapport de force.

(Soit 2 types d’engagements d1 , d2 . d1(r)=militant=constante en première approx(temps courts), d2( r,t) =personne qui s’engage selon d1.)

Soit la variation de d dans le temps est fonction de la variation de d dans l’espace, ce qui signifie que si la densité n’est pas uniforme dans l’espace elle implique une évolution dans le temps. Mais si la densité est uniforme peut-il y avoir évolution dans le temps ? Et cette évolution implique-t-elle une densité uniforme ou non uniforme ?
En claire, si le niveau de mobilisation est partout le même est-ce que la mobilisation peut encore grandir et si oui, partout de la même manière ou de manière différenciée ?
Il n’y a aucune raison de penser que la mobilisation ne puisse grandir et aucune qu’elle le fasse de manière uniforme.

Donc, la variation dans le temps est à la fois fonction de la variation dans l’espace(des lycées qui vont démarcher d’autres lycées) que d’une production endogène.

La production endogène dépend du niveau de mobilisation acquis et de sa productivité.

Il faut un modèle pour l’évolution endogène et un modèle pour l’évolution spatiale.

Donc il faut établir une équation différentielle où la dérivée partielle par rapport au temps de d est égale à une fonction de la dérivée partielle par rapport à l’espace et de la production endogène e(t, r).

Il faut poser des hypothèses et faire en sorte que l’équation les respecte.

Par exemple si d est nulle alors la dérivée par rapport au temps doit être nulle, i e si personne n’est mobilisé il ne risque pas d’y avoir de mobilisation.

Au final l’équation sera-t-elle non linéaire et de second ordre ou je ne sais quoi avec l’existence de possibilités de corrélations infinies ?

Avis aux amateurs...

30 août, Janine Guespin écrit :

Bonjour Yann

Ta contribution attire l’attention sur un certain nombre de difficultés de notre entreprise, et elle est précieuse, à mon avis pour aider à faire la part des impossibilités et des difficultés qui délimitent l’espace des possibles. Ainsi, comme tu le montres, il est dangereux, voire nuisible de vouloir aller plus loin que cet espace des possibles avec une analogie. Et l’un des tous premiers problèmes est celui de la différence entre une métaphore et une modélisation, qui a commencé à être abordée dans la discussion entre Christian Vermeulin et moi, et dont tu illustres ici d’autres aspects. J’espère que l’aspect provocateur de ta contribution suscitera de nombreuses réponses. Je veux ici poursuivre la discussion sur deux points.

Lorsque tu dis « Peut-on mettre l’art, ou la politique en équations ? », tu énonces évidemment une difficulté majeure de notre entreprise, et cela justifie pleinement le groupe « métaphores », où il s’agit, non pas de mettre en équations, mais de voir si et comment les concepts issus des sciences de la complexité peuvent être utilisés comme analogies, susceptibles de faire émerger des points de vue et des questionnements nouveaux. Ainsi avec l’exemple de la grève dans les lycées. Pascal Lederer s’est bien gardé de proposer une modélisation (dans la contribution de Christian les différences entre métaphore et modélisation sont explicitées), et tu nous montres bien pourquoi on ne peut pas utiliser les concepts de variation de phase pour modéliser la grève des lycées. Pour autant la métaphore est elle inutile ? En proposant cette métaphore, Pascal s’était demandé si elle pouvait contribuer à lutter contre l’idée qu’il y avait forcément des « meneurs » pour étendre la grève. Peut être ne faut il pas chercher plus loin, et faut il se demander si cette métaphore peut réellement jouer ce rôle ? Ce serait déjà une chose importante me semble t il.

Là où je suis moins d’accord, c’est avec la phrase « Gramsci dit : les quantités se transforment en permanence en qualités. Qu’est-ce que cela signifie ? Les quantités n’ont peut être plus aucune pertinence ? ».

Je crois que la citation de Gramci prête fortement à confusion à cause de l’imprécision du terme « en permanence ». Ce que montre la dynamique des systèmes non linéaires, c’est comment peut se faire une « transformation de la quantité en qualité ». Qu’il s’agisse d’une bifurcation, ou du cas particulier des transitions de phase, ce changement ne se fait ni n’importe comment, ni constamment, même si, dans de très nombreux systèmes, il est susceptible de se produire à un moment donné. Il me semble que le cas de cette transformation illustre précisément l’intérêt de ces nouveaux concepts pour préciser, au moins dans un certain nombre de cas, la catégorie du « saut qualitatif ». Ils permettent par exemple de distinguer des cas différents, comme j’ai commencé à tenter de le faire en distinguant bifurcation d’une part et saut entre bassins d’attraction d’autre part dans le cas de la discussion sur le féminisme.

Pour terminer, je pense que l’idée « Exemple historique à étudier : influence des concepts de l’hydrodynamique sur Maxwell dans la constitution de l’électrodynamique. Base objective de l’analogie = continuité des systèmes » est très riche Te proposes tu de faire cette étude ?

31 août, Yann écrit

Merci pour ta réponse.
Si j’ai fait de la provocation, je m’en excuse.

Je crois que j’en fais comme M Jourdin ( ?) fait de la prose sans le savoir, enfin presque.

Pour ce qui en est de Gramsci, ça n’est pas une citation exacte, c’est de mémoire.

Je n’ai pas précisé que cette idée de Gramsci lui sert justement à différencier les sciences mathématiques des sciences humaines et politiques.

Alors que les sciences mathématiques complexifient le rapport entre quantité et qualité est une chose, mais on peut penser qu’à la limite, là où les quantités se transforment en permanence en qualités, ce paradigme scientifique perd toute pertinence.

Ou alors on peut voire les choses encore différemment.
L’outil mathématique est toujours utilisable et plus il sera complexe plus la réalité à laquelle il s’applique sera étendue.

Mais dans un second mouvement, plus on l’appliquera au social plus on s’apercevra qu’il constitue un outil et non une réalité, et que seul les postulats de départ qui viennent eux d’une analyse critique et qualitative du réel sont le cœur de l’activité scientifique.

P.S : Si l’orthographe est exécrable c’est que je suis fâché avec depuis toujours.

Espaces Marx, 6 av Mathurin Moreau 75167 Paris Cedex 19 | T: +33 (0)1 42 17 45 10 | F: +33 (0)1 45 35 92 04 | Mentions légales | Rédaction | Plan du site | Contact Suivre la vie du site RSS 2.0